西安市碑林区五味什字小学  秦春丽 

       【内容提要】

       国家“双减”政策的落地，是要做好减轻学生过重课业负担的“减法”，更重要的是做好学生全面发展、个性发展的“加法”。数学课堂要提质增效，就要更新教育理念，推进教学改革，提高教学质量。关键在于课堂教学中对学生数学思维的培养、训练，敦促个体自主生成、拥有，才能学好、学活数学，有能力自学、发现并解决数学问题，学有用的数学。拥有数学思维，就拥有学习力，就能获得学习的幸福感。

       【关键词】

        “双减”  数学思维  转化思维  对应思维  求异思维  类比思维  系统思维  学习力  

       曾任耶鲁大学校长20年之久的理查德·莱文曾说过：“不传授任何知识和技能，却能令人胜任任何学科和职业，这才是真正的教育。”

       的确，教育的目的不是学一堆知识，而是学会一种思维。尤其是在“双减”下的数学课堂，要提质增效，就要帮助学生拥有数学思维。数学思维是人脑和数学对象（包含空间形式和数量关系）相互作用并按一定规律产生和发展的活动。在数学学习中，培养学生的思维方式和思维方法尤为重要，有利于学生养成良好的思维习惯，学会思考、选择，准确发现问题的本质并快速解题，从而提高学习自信心和学习效率，形成自己的逻辑思维。所以，数学课堂是培养学生数学思维的主渠道。构建思维型数学课堂，需要师生的双向奔赴、双边活动，更需要教师的理念要转变，教学设计要有价值，对学生的思维训练也要有方法、有指导、有勾联。

       一、 教师理念要转变

       培养学生的思维能力一直是数学教学的一项基本任务。“双减”政策下，课堂教学要实现有效到高效的蜕变，关键是培养学生的数学思维，正如要授人以“渔”，才能自我获得“四基”“四能”和“思维”。知识生成是思维活动的结果，数学教学的过程就可以说是培养学生思维能力的过程。数学教师要清楚地认识到这一点。因此，结合学生的年龄特点，数学教师应在每节课都上都要体现激趣。以趣味化、生活化的数学，激活学生的探究兴趣，激活学生的学习动力，从而激发学生的数学思维能动性，让学生体验到数学学习的快乐、兴趣和价值。课堂中，在学中玩、玩中学，才会让学生学得有趣、学得轻松、学得主动、学得深刻、学得持久。

       二、 教学设计有价值

       学习不是被动接受，也不是知识的简单积累，而是学生认知结构的有效组织和重组。“教学有法，教无定法”。所以，教师的教学设计尤为重要。针对学情，教师要对教材进行创造性使用和再加工，精心设计每个教学环节，为学生提供思考和创造的空间，积极敦促其主动、快速、活泼地构建，让不同层次的学生均有发展，有不同的发展。

       1. 创设情境。

       创设问题情境，创设生活情境，创设故事情境，创设活动情境等，教师教学设计时要会动脑筋，数学课经常通过创设情境，给予学生故事的、生活的、趣味的、竞争的场景，让学生身临其中，触境生情、触境生思、触境生问，积极促使学生产生浓厚的学习兴趣、好奇心、争胜心和求知欲。同时，拉进学生与新知的距离，让学生亲近数学，学有用的、生活化的、有价值的数学。

       2. 激发潜力。

       每个学生潜能无限，课堂教学也是激发学生的潜力的主渠道。在教学中，要不断拓展学生的心理空间，激发他的内驱力，才能积极促使学生去主动思维，发挥出他的创造性和智力潜能。因为数学学习的过程是一个不断探索和思考的过程，课堂上“四基”的获得要举一反三，由浅入深，层层推进，让学生学习有坡度、有余地、有挫折、有收获，才会珍惜所学，深入思考，激活思维。

       3. 尊重主体。

       数学学习也是实践活动，离不开动脑、动口、动手。给学生营造宽松的学习氛围，鼓励他主动参与、积极投入，主体性得到充分发挥和发展，才能保有持续的激情和热情，才会产生积极的思维活动。在教学环节中，自主学习与探索是数学思维培养的关键所在。以问题为中心，以解决问题为目的，通过教师的有效引导，小组的合作交流，自主寻找到解决问题的最佳策略，才是自己的所学所得。

       三、思维训练有方法

       数学教学主要是引导学生思维活动的教学，根据教材内容和学生年龄特点，可以通过引领学生自学、小组探究、交流辩论、类型题训练、互动评价、总结归纳中培养学生的数学思维能力。立足于课堂，训练方法灵活地贯穿于各个教学环节中，有目的有计划、循序渐进地训练学生，有利于学生数学思维的发展。

       1. 转化思维的训练。

       在学习新知和解决数学问题中，通常用到的思维方式就是转化，它是对旧知的迁移。在学生解决问题遇到困难时，教师可引导学生观察、沟通新旧知识之间的内在联系。通过改变问题的方向，或是从不同的角度入手，把问题进行有机转化，变成旧知的复杂化问题，学生通过跳一跳就可够到桃子，从而获得解决困难的方法。如：教学“梯形的面积”时，引导学生通过拼合、割补等方法转化为所学过的长方形、三角形、平行四边形面积的解法，从而总结出梯形的面积公式。

       2. 对应思维的训练。

       数学学习中，也经常会用到对应思维，让数与物一一对应，量与量一一对应，量与率一一对应等。找到对应关系，就会快速解题。这种对应的思维在各年级都会用到，如：一年级时的数与物一一对应，从具象到抽象，去建立数的概念；中、高年级会遇到在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。在教学中引导学生观察、发现、找准对应关系，能帮助其解题。

       3. 求异思维的训练。

       求异思维就是求不同，是创新思维，也是发散思维。它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反向思考，或多元思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面、向更广度的方向发展，从问题的相反面、多角度深入地进行探索，树立新思想，创立新形象，提出与众不同的方案，创新就来了。教师对问题的解答都要有意识地训练学生用多种路径去思考，经常进行一题多解训练，会激活学生的求异思维和创新能力。即便有的方法会出错，也要鼓励他的动脑探究精神。长此以往的训练，会让学生发散思维，求异求新。

       4. 类比思维的训练。

       类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。课堂教学中经常遇到类似的知识点，就要有目的地训练学生去观察、去比较、去归纳，尝试寻求用类似的方法学习新知。如：加法和乘法的运算律教学中，乘法交换律和结合律就可以与加法的运算律相比较，用类比的思维去学习。

       5. 系统思维的训练。

       系统思维也叫整体性思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。运用系统的思维，可以帮助学生形成对知识的梳理、归纳和总结。一般在教学中会在对一个知识点的梳理、单元复习、归类复习中，训练学生的系统思维，沟通知识点的内在关系，梳理解题思路和方法等，培养学生对知识点的整体性了解和掌握。

       其实数学思维有很多种，有心的教师会在课堂教学中不断总结，梳理。

       “双减”政策是国家从教育长期发展的角度出发做出的战略性调整，具体要靠每一位老师去落实落地。作为数学教师，要不断转变理念，调整教学方法，改进教学策略，尽快适应新形势。培养学生的数学思维就是课堂提质增效的捷径，所以精讲巧练，一题多解，举一反三，努力去构建思维型数学课堂是每位数学教师的责任。通过日复一日地刺激和训练，敦促学生逐步形成自己的数学思维，掌握解题的思路和方法，从而快速、灵活、准确地解题。拥有数学思维，就拥有了学习力，能帮助学生自由的思考，拥有更多的自信和选择，这是教育的目的，也是获得认知和体验幸福的终极能力。