让小学数学概念课教学有章可循
安康高新区第一小学 李晓波 汉阴县观音河镇中心小学 杨刚
《数学新课程标准》明确指出：小学数学分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大知识领域。而根据教学内容的不同，小学数学大致可划分为概念课、计算课、几何操作课、解决问题课等课型。无论是哪个知识领域，也无论是哪种课型，学生最先接触到的必然是数学概念，因为概念是构成数学基础知识的重要内容，同时概念也是学习其他数学知识的基础，任何数学知识的学习都离不开数学概念。所以，上好概念课对小学生的持续学习数学以及培养数学核心素养都具有很重要的意义。
目前，我们的老师在上公开课或展示课时，一般都不太喜欢选择概念课，因为概念课教学一不小心就会上得冰冷无味、死板生硬，教师如果研究教材不透彻，教学经验不够丰富，教学技艺不够精湛，课堂中就会忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，就会脱离现实背景而孤立的进行教学概念，甚至会死记硬背强行灌输。那么怎样让小学数学概念课教学有章可循呢？我个人认为，可以从以下几个方面进行教学。
1.利用生活情境建立表象，引入概念；
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，搜集更贴近学生认知兴趣、认知基础、认知规律的生活情境，为学生提供更丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性认知，帮助学生建立概念表象。
例如，在教学统计与概率领域的《平均数》一课时，我设计了这样一课教学情境：老师家的书柜上共两层，各放10本和12本书，怎样做可以使上下两层书本数一样多呢？学生思考，想象移动的过程，是怎样移动的？（从而引出移多补少的概念）教师再提问：通过这样移多补少的方法，变成现在每层都有11本书了，这个11本表示的是什么？从而形象的引出“像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数”概念和具体定义。
又如在教学《三角形的特征》一课时，我创设了“大头儿子小头爸爸搭帐篷”的生活情境：师设定生活情境：大头儿子想和小头爸爸一块去野外宿营，帐篷都搭好了(课件出示一高一低两个三角形帐篷)，可是大头儿子分不清哪个是爸爸的哪个是自己的？你能帮他找找吗？老师这里有三幅图（出示课件），你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。
在这样的教学中，就将概念寓于现实生活背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与生活的联系，帮助学生建立表象，初步感知概念。当然概念引入的途径是多样的，除了以上从情境设疑引入、学生的生活实际引入，还可以通过计算引入，复习基础概念知识引入等等。
2.通过例证实验动手操作，形成概念；
由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。数学概念形成阶段的教学通常包括通过具体实例、借助操作活动形成新概念；只有这样才会让学生从中经历完整的学习过程，用实际体验和活动经验来形成数学概念。
例如在教学《三角形的特征》一课时，让学生动手操作，帮助学生形成概念。
师：你们会画三角形吗？学生在学习卡纸画三角形。观察这些三角形，它们有什么共同的特征？从而在观察中发现有三条边、三个角、三个顶点的特征。在教学三角形的高 的概念时，师：那到底什么叫做三角形的高呢？师出示三幅图，让学生反向思维进行观察推理，观察图一和图三为什么不是三角形的高？（ 图一高应该是垂直线段） (图三没经过顶点。）若让学生直接说什么是高，学生可能很难理解，教学中出示了“虽垂直底边但未经过顶点或虽经过顶点未垂直底边” 这两种错误情况，让学生在例证中形成概念。然后师生共同总结提炼出出三角形高和底的概念。
又如在教学三角形的稳定性 这一教学环节时，我设计了两个动手操作活动：第一个活动是：有长度相等的小棒，学生用4根小棒摆出四边形，可以摆出无数个个不同形状的四边形，，再让学生用三根同样长的小棒摆出不同形状的三角形，此时学生发现无论怎么摆，都只能摆出一种形状相同的三角形。此时师在质疑提问：都是同样长的小棒，为什么能摆出很多个不同形状和大小的四边形，却不能摆出形状大小不同的三角形呢？这就让学生从图形的唯一性角度来初步感知体验三角形的稳定性。第二个活动是：学生动手拉一拉四边形和三角形边框图形。这种通过动手操作，游戏活动激趣，学生通过实际体验，就完全理解三角形的特性 ，也就帮助学生形成了三角形具有稳定性的概念。
3.抓住关键字词质疑释疑，理解概念；
很多教师在上概念课的时候，经常会要求学生自学，并把概念强背下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响， 由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
如在教学《三角形的特征》一课时，我重点抓住“围成”和“三条线段”两个关键词，进行三角形概念的教学。
在教学完三角形基本特征后，我就让学生大胆的猜一猜，倒底什么样的图形叫三角形？ 学生都是结合特征进行猜测，“有三个角的图形叫三角形””、有三条边的图形叫三角形”。然后教师出示一张课件，上面有很多种不同情况，让学生判断是不是三角形？全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？ 一起评价，引导出关键词“三条线段”和“围成”，从而让学生明确概念本质就是三条线段的端点顺次连接，形成的封闭图形。
又如在《平行与垂直》一课的教学中，重点围绕“同一平面内”、“两条直线”、“永不相交”“互相”等关键词进行教学，帮助学生理解概念。
在教学中你如果能够抓住概念中的关键词，并以此为突破口，将会对学生对概念本质内涵的理解会更加的透彻好人深入。
4.利用知识延伸拓宽认识，内化概念；
数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。概念总是一个一个进行教学的，而数学学习中各个概念之间常常又不是孤立存在、互不联系的。当我们的教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，找到概念之间的知识延伸脉络，组成概念体系，使教材中的数学概念转化成为学生头脑中的认识结构，从而促进知识的迁移，发展学生的数学能力。
例如在教学《鸡兔同笼》一课时，开发“龟鹤同游”、“公园租船”等素材；在“植树问题”一课教学中延伸“装路灯”、“插红旗”等素材，这些设计就是为了让学生扩宽对一类问题、一个概念的认识，帮助学生在掌握概念、理解概念的基础上内化概念。
5.适度进行数学文化渗透，丰富概念；
任何数学概念的产生都不是凭空捏造或是突然出现的，也不是一蹴而就孤立存在的，它都是经古代劳动人民经过无数次的实践、总结、推理、酝酿，改良，才最终形成现如今完善的数学知识体系，这些知识体系的构建，背后都蕴藏着丰厚的数学文化。所以，在数学概念教学时，适度适时地对学生渗透一些必要的数学文化知识，会帮助学生丰富概念的内涵，促使学生更加扎实有效的理解、掌握概念。
例如在教学“圆的认识”一课时，渗透数学文化：墨子曰：“圆，一周同长也”；又如在教学《分数的初步认识》时，渗透“分数发展的历程”数学文化：古人在测量、分物时，往往不能得到整数的结果，于是就出现了分数计数的方法。中国古代，分数使用算筹来表示的， 后来，印度人把分子记在上面，分母记在下面，但中间没用横线隔开， 这种分数的记法对世界的影响很大。再后来，阿拉伯人发明了分数线，用一根横线把分子、分母隔开，形成了现在分数的样子。到了18世纪末，又有人用斜线来表示分数。这样的适度渗透就让学生知道分数的产生不是偶然的，也不是突发奇想的，背后有故事、有文化，有古人的智慧。再如在教学圆周率时，渗透我国数学家祖冲之的相关故事，激发学生学习数学、积极探究的兴趣。
适度的进行数学文化渗透，就会让学生在感受、体验、探究中有种如若自己生活在两千多年前肯定是一位数学家的成功感觉，这样的精神力量正是在数学文化中产生的。
6.结合实际问题适时应用，建构概念。
概念教学一般应遵循“从生活中来认识——在操作中抽象成数学模型——到实际生活问题中去应用”这样的一个过程。我们的数学概念课就要培养学生初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此要把数学概念转化成为学生解决问题、学习新概念、形成数学技能的一种新能力，就必须要对概念的内涵与外延进行精加工，开发更加丰富的问题解决资源，不断强化学生应用概念的意识，提升应用能力。这一方面，无论是哪个知识领域，无论是什么类型的课，都必须结合生活实际问题，加强对新知识的反复训练与应用，才能帮助学生建构概念，形成完备的数学知识体系，在此，我就不再举例论证。
总之，新课程标准下，概念课的教学是数学的基础教学,学生对数学概念的掌握和理解,关系到对后面课程知识的掌握和运用。教师在上概念课的时候一定要根据针对学生的认知规律以及概念的具体内涵，尽量从学生日常生活中所熟悉的情境引出概念、感知概念；在动手操作中理解概念、内化概念；在文化渗透、实际应用中丰富概念、建构概念。美国教育家波利亚说“教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍”。如果我们教师能想学生之想，解学生之困，将学生学习数学概念的认知基点和困难之处找准，而且目标明确，重点突出，那么我们就会让概念教学课堂变得形象生动，变得充满活力，变得有有章可循了。